一、题目描述

这是一道经典的面试题，需要我们在不使用任何内置函数的前提下，手动实现求指定整数的算术平方根。

1.题目内容

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5
原题链接：https://www.webguidecorpuschristi.com/problems/sqrtx/

2.样例

二、解决方案

1.基本代码（成功提交）

可以明确的是，此处题目要求计算结果直接将小数部分舍去，只保留整数部分，如样例中8的平方根最后返回2。我采用遍历穷举的方法求解此题，大概思路如下：

• 初始化局部变量res，存储开根号计算结果；
• 设置迭代变量i=1开始，计算其平方与指定数num进行比较：如果是偶数则可以在某个i值时正好开方，此时res=i；而对于奇数则判断某个i时其平方值刚好大于num，此时说明sqrt(num)一定小于i，并且大于i-1，因为只用返回其算术平方根的整数部分，所以可以直令res=i-1；
• 此处比较特殊的两个值是0和1，对于0直接返回0本身；而为了使num=1时可以正常计算，我咋外层循环时令终止条件为i

def mySqrt(num):res=0if num==0:return 0i=1while i<int(num+1):# print(i)if i*i == num:  # 如果正好可以开方res = ibreakelif i*i > num:  # 如果刚好大于这个数res=i-1breaki+=1return int(res)

2.略微拓展

在这里我稍微对上面的解答做了细微的扩展，具体改变如下：

• 循环输入非负数计算其算术平方根；
• 我通过设置一个误差精度epsilon，逼近运算结果与其真实值；
• 这里需要注意的就是，在碰到num为奇数情况时，sqrt(num)一定满足范围：i-1
• 当计算结果满足精度要求时停止迭代，返回计算结果即可；

# -*- coding: utf-8 -*-
# create time:2022/10/9
'''
手动实现开放运算：
1.输入一个整数
2.计算开根号
3.输出开根结果
'''
import mathdef sqrt_operator(num,epsilon):res=0if num==0:res=0i=1while i<int(num):# print(i)if math.pow(temp, 2) == num:  # 如果正好可以开方res = ibreakelif math.pow(temp, 2) > num:  # 如果刚好大于这个数stride = 0.0001  # 设置步长temp=i - 1while temp <i:if math.fabs(math.pow(temp, 2) -num)<epsilon:res = tempbreaktemp+=strideif temp<i:breaki+=1return resdef main():num = float(input("输入一个非负数："))# print(mySqrt(num))# num=7epsilon=0.001  # 精度误差while num >= 0:  # 循环输入，直到输入一个负整数sqrt_num = sqrt_operator(num,epsilon)print('-' * 10)print("根号{}是{}".format(str(num), str(sqrt_num)), )num = float(input("输入一个非负数："))if __name__ == '__main__':main()

运行结果如下图所示：